Uma terapia filosófica da Modelagem Matemática na Educação Matemática

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dc.contributorCaldeira, Ademir Donizeti
dc.contributorhttps://lattes.cnpq.br/8185048034258055
dc.contributorhttps://lattes.cnpq.br/8838183313851024
dc.creatorCosta, Daniana de
dc.date2023-03-15T11:48:39Z
dc.date2023-03-15T11:48:39Z
dc.date2023-02-27
dc.date.accessioned2026-10-02T22:33:09Z
dc.descriptionBased on Ludwig Wittgenstein's therapeutic philosophy, the aim is to clarify conceptual confusions that exist in possible images related to what is described about Mathematical Modelling in Mathematics Education as found in dissertations and theses developed in Brazil. The research approach is qualitative, and it is classified as exploratory and bibliographic, when the uses of the linguistic expressions, mathematical modelling and mathematical model are explored in an empirical material constituted by forty-seven Brazilian dissertations and theses from the period 1976 to 2022. The interpretation of the use of these linguistic expressions occurred in the construction of three images: 1) in Modelling, the student discovers mathematics inserted in some extralinguistic reality; 2) the mathematical model is an underlying representation of empirical reality; 3) in Modelling, mathematical knowledge would originate in mental constructions. Inspired by Wittgenstein's therapy, possible clarifications of the conceptual confusions imbricated in these images were initiated. Concerning the first image, two conceptual confusions were verified, indicating that in Modelling the nature of mathematical statements is taken as equal in nature to the statements of the empirical sciences, and the conclusions of the students (rediscoveries or personal discoveries) in Modelling are of empirical nature. As a possible clarification, it is argued that mathematical statements are of a normative nature that enable the understanding of the empirical world. In this sense, the student will be able to do Modelling from the moment he knows the rules of mathematics and of Modelling itself and is able to act guided by these rules. As for the second image, the confusion is that there would be an isomorphism between the mathematical model and the empirical reality. To clarify, it is argued that, from a Wittgensteinian perspective, the mathematical model can be conceived as representation (Darstellung), such as a paradigm, a linguistic object that organizes and gives meaning to empirical experience. As for the third image, the conceptual confusion is that the mathematical knowledge constructed in the Modelling is mental representations (Vorstellungen) of mathematical concepts. It is made explicit that there can be a kind of construction of mathematical knowledge initiated by the various uses of mathematical rules presented to the student. Paying attention to the use of the linguistic expressions mathematical modelling and mathematical model in the empirical material of this research, it is pointed out that in Modelling there is an exclusive use of the referential conception of language related to the empiricist and intuitionist meanings of Mathematics.
dc.descriptionCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.descriptionCom base na filosofia terapêutica de Ludwig Wittgenstein, objetiva-se esclarecer confusões conceituais existentes em eventuais imagens vinculadas ao que é descrito sobre a Modelagem Matemática na Educação Matemática conforme encontrado em dissertações e teses desenvolvidas no Brasil. A abordagem da pesquisa é qualitativa e classifica-se como exploratória e bibliográfica, ao serem exploradas os usos das expressões linguísticas, modelagem matemática e modelo matemático em um material empírico constituído por quarenta e sete dissertações e teses brasileiras do período de 1976 a 2022. A interpretação dos usos dessas expressões linguísticas incorreu na construção de três imagens: 1) na Modelagem, o estudante descobre a Matemática inserida em alguma realidade extralinguística; 2) o modelo matemático é uma representação subjacente à realidade empírica; 3) na Modelagem, os conhecimentos matemáticos teriam origem em construções mentais. Sob inspiração da terapia wittgensteiniana, lançaram-se possíveis esclarecimentos sobre as confusões conceituais imbricadas nessas imagens. Quanto à primeira imagem, verificou-se duas confusões conceituais, indicando que, na Modelagem, a natureza dos enunciados matemáticos são tidos como de igual natureza aos enunciados das Ciências Empíricas e as conclusões dos estudantes (redescobertas ou descobertas pessoais) na Modelagem são de natureza empírica. Como possível esclarecimento, é discutido que os enunciados matemáticos são de natureza normativa que possibilitam a compreensão do mundo empírico. Nesse sentido, o estudante poderá fazer Modelagem, a partir do momento que conhecer as regras da Matemática e da própria Modelagem, podendo agir guiado por essas regras. Quanto à segunda imagem, a confusão é que haveria um isomorfismo entre o modelo matemático e a realidade empírica. Como esclarecimento, é argumentado que, considerando uma perspectiva wittgensteiniana, o modelo matemático pode ser concebido como uma representação (Darstellung), tal como um paradigma, um objeto linguístico que organiza, que dá sentido à experiência empírica. Quanto à terceira imagem, a confusão conceitual é que os conhecimentos matemáticos construídos na Modelagem são representações mentais (Vorstellungen) de conceitos matemáticos. É explicitado que pode haver um tipo de construção de conhecimentos matemáticos iniciada pelos diversos usos de regras matemáticas apresentadas ao estudante. Ao atentar para os usos das expressões linguísticas modelagem matemática e modelo matemático no material empírico desta pesquisa, salienta-se que na Modelagem existe um uso exclusivo da concepção referencial da linguagem relacionada às acepções empirista e intuicionista da Matemática na Modelagem.
dc.formatapplication/pdf
dc.identifierCOSTA, Daniana de. Uma terapia filosófica da Modelagem Matemática na Educação Matemática. 2023. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/17499.
dc.identifierhttps://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/17499
dc.identifier.urihttps://agenda.sc.usp.br/handle/123456789/53441
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de São Carlos
dc.publisherUFSCar
dc.publisherPrograma de Pós-Graduação em Educação - PPGE
dc.publisherCampus São Carlos
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
dc.subjectModelagem Matemática
dc.subjectTerapia filosófica de Wittgenstein
dc.subjectLinguagem
dc.subjectRepresentação
dc.subjectConhecimento matemático
dc.subjectMathematical Modelling
dc.subjectWittgenstein's philosophical therapy
dc.subjectLanguage
dc.subjectRepresentation
dc.subjectMathematical knowledge
dc.subjectCIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
dc.titleUma terapia filosófica da Modelagem Matemática na Educação Matemática
dc.titleA philosophical therapy of Mathematical Modelling in Mathematics Education
dc.typeTese

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