Symmetric and non-symmetric Jack Functions
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Universidade Federal de São Carlos
UFSCar
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Campus São Carlos
UFSCar
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Campus São Carlos
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Abstract
Description
The goal of this dissertation is to present the theory of Jack functions from the standpoint of algebraic combinatorics. The presentation of symmetric functions is largely centred on the first chapter of MacDonald's "Symmetric Functions and Hall's Polynomials" [7]. Symmetric and non-symmetric Jack functions are characterized by Sahi-Knop's [4] combinatorial formulas. Moreover, Stanley's Pieri-type rule [15] for symmetric Jack functions and Schützer's [13] Pieri-type rule for non-symmetric functions are thoroughly described.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
O objetivo dessa dissertação é apresentar a teoria de funções simétricas e de Jack (simétricas ou não), pela perspectiva da combinatória algébrica. A exposição das funções simétricas revolve extensamente sobre o primeiro capítulo do livro "Symmetric Functions and Hall's Polynomials" [7] de Mac-Donald. Funções de Jack simétricas e não simétricas são caracterizadas conforme as fórmulas combinatoriais de Sahi e Knop [4]. Ademais, regras do tipo Pieri para funções de Jack simétricas, devida a Stanley [15] e não simétricas, devida a Schützer [13], são minuciosamente descritas.
CAPES: 88882.441205/2019-01
CAPES: Código de Financiamento 001
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
O objetivo dessa dissertação é apresentar a teoria de funções simétricas e de Jack (simétricas ou não), pela perspectiva da combinatória algébrica. A exposição das funções simétricas revolve extensamente sobre o primeiro capítulo do livro "Symmetric Functions and Hall's Polynomials" [7] de Mac-Donald. Funções de Jack simétricas e não simétricas são caracterizadas conforme as fórmulas combinatoriais de Sahi e Knop [4]. Ademais, regras do tipo Pieri para funções de Jack simétricas, devida a Stanley [15] e não simétricas, devida a Schützer [13], são minuciosamente descritas.
CAPES: 88882.441205/2019-01
CAPES: Código de Financiamento 001
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