Localização dinâmica para perturbações de operadores de Schrödinger discretos com campo elétrico
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Universidade Federal de São Carlos
UFSCar
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Campus São Carlos
UFSCar
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Campus São Carlos
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Abstract
Description
We study the spectrum and the dynamical localization of some discrete quantum systems
with uniform electric fields under suitable perturbations with exponential decay in
the matrix elements. We consider three particular situations. (1) In the first situation, we
study the discrete Schr¨odinger operator in one dimension under bounded perturbations.
(2) We also consider the discrete 2D Schr¨odinger operator. (3) Finally we study the 2D
case under time periodic perturbation. The proofs are based on the KAM technique.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Estudamos o espectro e a localização dinâmica de alguns sistemas quânticos discretos, com campo elétrico uniforme, sob perturbações adequadas com decaimento exponencial nos elementos de matriz. Consideramos três situações particulares. (1) Na primeira situação, estudamos o correspondente operador de Schrödinger em 1D e perturbações limitadas. (2) Consideramos também o operador de Schrödinger discreto 2D com campo elétrico e perturbações com uma norma adequada. (3) Finalmente estudamos a condição SULE para o operador com dependência temporal periódica. Em todas as situações, as demonstrações são baseadas na técnica KAM.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Estudamos o espectro e a localização dinâmica de alguns sistemas quânticos discretos, com campo elétrico uniforme, sob perturbações adequadas com decaimento exponencial nos elementos de matriz. Consideramos três situações particulares. (1) Na primeira situação, estudamos o correspondente operador de Schrödinger em 1D e perturbações limitadas. (2) Consideramos também o operador de Schrödinger discreto 2D com campo elétrico e perturbações com uma norma adequada. (3) Finalmente estudamos a condição SULE para o operador com dependência temporal periódica. Em todas as situações, as demonstrações são baseadas na técnica KAM.
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