Classificação de centros Hamiltonianos polinomiais biquadrados, e isocronicidade trivial versus formas canônicas para aplicações polinomiais no plano de Jacobiano unitário
| dc.contributor | Braun, Francisco | |
| dc.contributor | https://lattes.cnpq.br/5890727692959507 | |
| dc.contributor | https://lattes.cnpq.br/4225097714759688 | |
| dc.creator | Appis, Raul Felipe | |
| dc.date | 2023-01-17T12:59:59Z | |
| dc.date | 2023-01-17T12:59:59Z | |
| dc.date | 2022-10-10 | |
| dc.date.accessioned | 2026-10-02T22:14:53Z | |
| dc.description | This work, we classify a non- degenerate center at the origin of a planar Hamiltonian system associated to a function of the form $H(x,y)=A(x)+B(x)y^2 + C(x)y^4$, where $A$, $B$ and $C$ are polynomials. After seing a relation between trivial isochronous centers and the Jacobian Conjecture on the plane, we study polynomial maps $f: \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}^{2}$, with $f(0,0)=(0,0)$ and Jacobian determinant constant and equal to $1$, and we present sufficient conditions to its injectivity. At last, as a consequence of the study, we characterize the trivial isochronous centers of planar polynomial Hamiltonian system associated to polynomial function of degrees $10$, $12$, $14$ and $22$. | |
| dc.description | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) | |
| dc.description | Neste trabalho, classificamos um centro não degenerado na origem de um sistema Hamiltoniano planar associado a uma função da forma $H(x,y)=A(x)+B(x)y^2 + C(x)y^4$, onde $A$, $B$ e $C$ são polinômios. Estabelecida uma relação entre centros isócronos triviais e a Conjectura Jacobiana no plano, estudamos aplicações $f: \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}^{2}$, com $f(0,0)=(0,0)$, de determinante Jacobiano constante e igual a $1$, e apresentamos condições suficientes para sua injetividade. Por fim, como consequência deste estudo, caracterizamos os centros isócronos triviais de sistemas Hamiltonianos polinomiais planares associados a funções polinomiais de graus $10$, $12$, $14$ e $22$. | |
| dc.description | CAPES: 88882.426780/2019-01 | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.identifier | APPIS, Raul Felipe. Classificação de centros Hamiltonianos polinomiais biquadrados, e isocronicidade trivial versus formas canônicas para aplicações polinomiais no plano de Jacobiano unitário. 2022. Tese (Doutorado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/17220. | |
| dc.identifier | https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/17220 | |
| dc.identifier.uri | https://agenda.sc.usp.br/handle/123456789/51095 | |
| dc.language | por | |
| dc.publisher | Universidade Federal de São Carlos | |
| dc.publisher | UFSCar | |
| dc.publisher | Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM | |
| dc.publisher | Campus São Carlos | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | |
| dc.subject | Centro | |
| dc.subject | Isócrono | |
| dc.subject | Trivial | |
| dc.subject | Injetividade | |
| dc.subject | Center | |
| dc.subject | Isochronous | |
| dc.subject | Trivial | |
| dc.subject | Injectivity | |
| dc.subject | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE | |
| dc.subject | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA | |
| dc.title | Classificação de centros Hamiltonianos polinomiais biquadrados, e isocronicidade trivial versus formas canônicas para aplicações polinomiais no plano de Jacobiano unitário | |
| dc.title | Classification of polynomial Hamiltonian bi-quadratic centers, and trivial isochronicity versus canonical forms for polynomial maps having unitary Jacobian in the plane | |
| dc.type | Tese |